如图平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点M
来源: 互联网
2023-03-08 20:29:37


(资料图)

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1、解答:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,即AB∥CF。

2、∴∠BAE=∠CFE,∵E为BC的中点,∴BE=CE。

3、∵在△ABE和△FCE中∠BAE=∠CFE∠AEB=∠CEFBE=CE,∴△ABE≌△FCE,∴AE=EF。

4、∵BE=CE,∴四边形ABFC是平行四边形,∴AC=BF;(2)解:当∠D=∠AFD时。

5、四边形ABFC是矩形,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD。

6、∵由(1)知:四边形ABFC是平行四边形,∴AB=CF,∴CD=CF。

7、∵∠D=∠AFD,∴AD=AF,∴AC⊥FD。

8、∴∠ACF=90°,∵四边形ABFC是平行四边形,∴平行四边形ABFC是矩形。

9、即当∠D=∠AFD时,四边形ABFC是矩形.。

关键词: 平行四边形

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